Was heißt »beweisen« auf Polnisch?

Das Verb beweisen lässt sich wie folgt von Deutsch auf Polnisch übersetzen:

Deutsch/Polnische Beispielübersetzungen

Die große Zahl von Hobbyübersetzungen japanischer Mangas im Internet beweist, wie beliebt sie sind.: Obfitość amatorskich przekładów japońskiej mangi w internecie dowodzi jej popularności za granicą.
Sie beweisen sich ihre Liebe durch Umarmungen.: Okazują sobie miłość uściskami.
Mathematiker sind Poeten, mit dem Unterschied, dass sie das beweisen müssen, was ihre Fantasie erschafft.: Matematycy są poetami, z tą różnicą, że muszą udowodnić to, co tworzy ich wyobraźnia.
Es ist oft sehr schwierig, seine Schrift zu verstehen, und das beweist, dass er Arzt ist.: Często trudno go odczytać, co dowodzi, że jest lekarzem.
Ich kann es nicht beweisen.: Nie mogę tego udowodnić.
Tom muss mir nichts beweisen.: Tom nie musi mi niczego udowadniać.
Was hat das bewiesen?: Czego to dowiodło?