Primzahl

Substantiv (Nomen), feminin (weiblich)

Aussprache

Lautschrift (IPA): [ˈpʁiːmˌt͡saːl]   

Silbentrennung

Prim‧zahl (Mehrzahl: Prim‧zah‧len)

Definition bzw. Bedeutung

Eine natürliche Zahl, die genau zwei natürliche Divisoren hat, 1 und die Zahl selbst.

Begriffsursprung

Determinativkompositum aus dem gebundenen Lexem prim-, von lateinisch prima, aus primus „Erster, Vorderster“ und dem Substantiv Zahl

Symbol/Zeichen

  • p

Deklination (Fälle)

SingularPlural
Nominativdie Primzahldie Primzahlen
Genitivdie Primzahlder Primzahlen
Dativder Primzahlden Primzahlen
Akkusativdie Primzahldie Primzahlen

Sinnverwandte Wörter

Cunningham-Kette
Streng nicht-palindromische Zahlen
Ulam-Spirale

Gegenteil von Prim­zahl (Antonyme)

Nichtprimzahl
zusammengesetzte Zahl

Beispielsätze

  • Zwei ist die einzige gerade Primzahl.

  • 23 hat genau zwei positive Teiler, nämlich 1 und 23 und ist damit eine Primzahl.

  • Zwei ist die einzige Primzahl, deren Nachfolger eine Primzahl ist.

  • Eine größte Primzahl existiert nicht.

  • Unter einer Primzahl versteht man eine ganze Zahl größer als 1, deren einzige Faktoren 1 und die Zahl selbst sind.

  • Jede gerade Zahl, größer als zwei, ist die Summe zweier Primzahlen.

  • Ist 1 eine Primzahl?

  • Jede gerade Zahl, die größer als 2 ist, ist die Summe zweier Primzahlen.

  • 1 ist keine Primzahl.

  • Maria hat in den Weihnachtsferien eine Formel entwickelt, mit Hilfe derer sich aus jeder natürlichen Zahl n die n-te Primzahl berechnen lässt.

  • Primzahlen sind nur durch eins und sich selbst teilbar.

  • 2539 ist eine Primzahl.

  • Die Menge der Primzahlen ist abzählbar unendlich.

  • Die Menge der Primzahlen ist abzählbar.

  • Eine natürliche Zahl heißt quadratfrei, wenn in ihrer Primfaktorzerlegung keine Primzahl mehr als einmal auftritt.

  • Fünfzehn ist keine Primzahl.

  • Elf ist eine Primzahl.

  • Zwei ist die einzige gerade Primzahl.

  • Es liegen genau zwei Primzahlen zwischen zehn und vierzehn.

  • Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als Eins, die nur durch sich selbst und die Zahl Eins teilbar ist.

Praktische Beispiele aus der Medienlandschaft

  • Vier Zahlen, die durch 6 teilbar sind (6-12-24-36), und zwei Primzahlen (29-47) gab es am 19. Januar bei LOTTO 6aus49.

  • Nach einer Rechenzeit von 31 Tagen steht fest: Eine Zahl mit mehr als 20 Millionen Dezimalstellen ist die grösste bisher bekannte Primzahl.

  • Und ist die nächstgrößere Primzahl zwar schon bekannt, aber nicht gefunden?

  • Frage 78 etwa ist ein so genanntes Duell, abwechselnd müssen Ömer und sein Herausforderer Primzahlen nennen.

  • Und so liebevoll, dass Primzahlen so schön erscheinen, wie ein Sonnentag im Park.

  • Da diese Formel nicht nur Primzahlen liefert, muss nach Ihnen gesucht werden.

  • Bavaria Pictures beteiligt sich als Koproduzent an einer Verfilmung des italienischen Bestsellers "Die Einsamkeit der Primzahlen".

  • Der Turiner Paolo Giordano landete mit seinem Erstling «Die Einsamkeit der Primzahlen» einen Bestseller.

  • Zudem wird er zum Liebhaber der Tochter - die Logik der Liebe ist eben ähnlich vertrackt wie das Gesetz über die Primzahlen.

  • In der vierten Sendefolge geht es um Baustatik, in der fünften um einen Algorithmus zur Zerlegung großer Primzahlen in ihre Faktoren.

  • Primzahlen haben nichts von ihrer Faszination verloren, seit sie vor weit über 2000 Jahren erstmals studiert wurden.

  • Mathematiker erfreuen sich dieser Tage an neuen Erkenntnissen aus dem Reich der Primzahlen.

  • Mit großer Pünktlichkeit - die nur um Tage variiert - kommen sie nach 13 oder 17 Jahren wieder ans Tageslicht. 13 und 17 sind Primzahlen.

  • Wem sollten Primzahlen, Dreiecke oder Quadratwurzeln schon gefährlich werden?

  • Der Pentium verrechnet sich bei bestimmten Divisionen von Primzahlen.

Wortbildungen

Übergeordnete Begriffe

Untergeordnete Begriffe

  • Cullen-Primzahl
  • Elitäre Primzahl
  • Fastprimzahl
  • gaussische Primzahl
  • Gute Primzahl
  • illegale Primzahl
  • isolierte Primzahl
  • Mer­senne-Prim­zahl
  • Mirp­zahl
  • permutierbare Primzahl
  • Pierpont-Primzahl
  • Prothsche Primzahl
  • Rekordprimzahl
  • Schwache Primzahl
  • Sexy Primzahl
  • Sophie-Germain-Primzahl
  • Wall-Sun-Sun-Primzahl
  • Wieferich-Primzahl
  • Wilson-Primzahl
  • Woodall-Primzahl

Übersetzungen

Anagramme

Wortaufbau

Das zweisilbige Isogramm Prim­zahl be­steht aus acht Buch­sta­ben und setzt sich wie folgt zu­sammen: 1 × A, 1 × H, 1 × I, 1 × L, 1 × M, 1 × P, 1 × R & 1 × Z

  • Vokale: 1 × A, 1 × I
  • Konsonanten: 1 × H, 1 × L, 1 × M, 1 × P, 1 × R, 1 × Z

Eine Worttrennung ist nach dem M mög­lich. Im Plu­ral Prim­zah­len zu­dem nach dem H.

Das Alphagramm von Prim­zahl lautet: AHILMPRZ

Buchstabiertafel

Entsprechend der deut­schen Buch­sta­bier­ta­fel für Wirt­schaft und Ver­wal­tung (DIN 5009:​2022-06) wird das Substantiv fol­gen­der­maßen buch­sta­biert:

  1. Pots­dam
  2. Ros­tock
  3. Ingel­heim
  4. Mün­chen
  5. Zwickau
  6. Aachen
  7. Ham­burg
  8. Leip­zig

In Deutschland ebenfalls ge­läufig ist die Buch­sta­bie­rung nach dem pos­ta­li­schen Buch­sta­bier­al­pha­bet von 1950:

  1. Paula
  2. Richard
  3. Ida
  4. Martha
  5. Zacharias
  6. Anton
  7. Hein­reich
  8. Lud­wig

International ist das eng­lischs­spra­chige ICAO-Alpha­bet (kein „ẞ“ und keine Umlaute) an­er­kannt:

  1. Papa
  2. Romeo
  3. India
  4. Mike
  5. Zulu
  6. Alfa
  7. Hotel
  8. Lima

Heute vorwiegend nur noch als Funk­feuer in der Luft- und Schiff­fahrt ge­bräuch­lich ist der Mor­se­code (auch Mor­se­al­pha­bet oder Mor­se­zei­chen genannt):

  1. ▄ ▄▄▄▄ ▄▄▄▄ ▄
  2. ▄ ▄▄▄▄ ▄
  3. ▄ ▄
  4. ▄▄▄▄ ▄▄▄▄
  5. ▄▄▄▄ ▄▄▄▄ ▄ ▄
  6. ▄ ▄▄▄▄
  7. ▄ ▄ ▄ ▄
  8. ▄ ▄▄▄▄ ▄ ▄

Scrabble

Beim Scrabble gibt es 17 Punkte für das Wort Prim­zahl (Sin­gu­lar) bzw. 19 Punkte für Prim­zah­len (Plural).

Primzahl

Bitte je­doch stets das offi­zielle Scrabble-Regel­werk (z. B. zu Vor- und Nach­silben) beachten!

Worthäufigkeit

Das Nomen Prim­zahl kam im letz­ten Jahr sel­ten in deutsch­spra­chi­gen Tex­ten vor. Die Wort­häu­fig­keit ist un­ge­fähr gleich­blei­bend. Dies hat eine Aus­wer­tung meh­re­rer Mil­lio­nen Bei­spiel­sätze ergeben.

Vorkommnisse im Sprachwörterbuch

Mer­senne-Prim­zahl:
Primzahl der Form 2-1, wobei p eine „Primzahl“ bedeutet
Mirp­zahl:
eine Primzahl, die rückwärts gelesen eine andere Primzahl ergibt
prim:
von Zahlen, genau zwei ganzzahlige Teiler besitzend (diese sind dann 1 und die Zahl selbst); eine Primzahl seiend
Prim­fak­tor:
Teiler einer natürlichen Zahl, der selbst Primzahl ist
Prim­zahl­test:
mathematisches Verfahren, um herauszufinden, ob eine gegebene natürliche Zahl zu den Primzahlen gehört oder nicht
Prim­zahl­zwil­ling:
Paar von Primzahlen, die sich um zwei unterscheiden
Primzahl, die sich um zwei von einer anderen Primzahl unterscheidet

Buchtitel

  • Die Einsamkeit der Primzahlen Paolo Giordano | ISBN: 978-3-49929-128-9
  • Die Welt der Primzahlen Paulo Ribenboim | ISBN: 978-3-64218-078-1
  • Pi und die Primzahlen Edmund Weitz | ISBN: 978-3-66262-879-9

Film- & Serientitel

  • Die Einsamkeit der Primzahlen (Film, 2010)
Quellen:
  1. [Allgemeine Datenbasis] Wiktionary-Autoren: Primzahl. In: Wiktionary – Das freie Wörterbuch, 2023, [online] de.wiktionary.org, CC BY-SA 3.0
  2. [erweiterte Beispielsätze] User-generated content: Satz-Nr. 1748566, 8444280, 8220955, 8057347, 8052160, 8052159, 6952728, 5713635, 4996961, 4958187, 4283710, 4283709, 2693950, 2619484, 2619483, 2478808, 1991800 & 1748607. In: tatoeba.org, CC BY 2.0 FR
  3. [Newskorpus] D. Goldhahn, T. Eckart & U. Quasthoff: Building Large Monolingual Dictionaries at the Leipzig Corpora Collection: From 100 to 200 Languages. In: Proceedings of the 8th International Language Resources and Evaluation (LREC'12), 2012, CC BY 4.0
  4. [Filme & Serien] Vgl. Internet Movie Database (IMDb), imdb.com
  1. Wissenschaftlicher Rat der Dudenredaktion (Herausgeber): Duden, Das große Fremdwörterbuch. Herkunft und Bedeutung der Fremdwörter. 4. Auflage. Dudenverlag, Mannheim/Leipzig/Wien/Zürich 2007, ISBN 978-3-411-04164-0, DNB 982603452
  2. derwesten.de, 24.07.2019
  3. nzz.ch, 05.01.2018
  4. zeit.de, 05.01.2018
  5. nzz.ch, 25.07.2016
  6. spiegel.de, 07.05.2012
  7. tools.freenet.de, 06.05.2009
  8. mediabiz.de, 12.11.2009
  9. bernerzeitung.ch, 29.09.2009
  10. aachener-zeitung.de, 07.09.2005
  11. spiegel.de, 09.04.2005
  12. welt.de, 08.09.2003
  13. archiv.tagesspiegel.de, 11.04.2003
  14. welt.de, 09.09.2002
  15. Welt 1999
  16. Süddeutsche Zeitung 1995